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用LaTeX语法编写数学公式

By Wu Yudong on September 25, 2015

本文介绍如何使用LaTeX语法编写数学公式。

1.如何插入公式

LaTeX的数学公式有两种:行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编,独立公式单独成行。

行中公式可以用如下两种方法表示:\(数学公式\)

独立公式可以用如下两种方法表示:\[数学公式\]
例子:[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}]

显示:

J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}


2.如何输入上下标

^表示上标, _表示下标。如果上下标的内容多于一个字符,要用{}把这些内容括起来当成一个整体。上下标是可以嵌套的,也可以同时使用。

例子:x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}

显示:x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}

另外,如果要在左右两边都有上下标,可以用\sideset命令。

例子:\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes

显示:\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes

3.如何输入括号和分隔符
()、[]和|表示自己,\{\}表示{}。当要显示大号的括号或分隔符时,要用\left和\right命令。
例子:f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)
显示:f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)
有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示本身。
例子:\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}
显示:\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}

4.如何输入分数

例子:\frac{1}{3} 或 1 \over 3
显示:\frac{1}{3} 或 1 \over 3

5.如何输入开方
例子:\sqrt{2} 和 \sqrt[n]{3}

显示:\sqrt{2} 和 \sqrt[n]{3}

6.如何输入省略号
数学公式中常见的省略号有两种,\ldots表示与文本底线对齐的省略号,\cdots表示与文本中线对齐的省略号。

例子:f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2

显示:f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2

7.如何输入矢量

例子:\vec{a} \cdot \vec{b}=0

显示:\vec{a} \cdot \vec{b}=0

8.如何输入积分

例子:\int_0^1 x^2 {\rm d}x

显示:\int_0^1 x^2 {\rm d}x

9.如何输入极限运算

例子:\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}

显示:\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}

10.如何输入累加、累乘运算

例子:\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2} 和 \prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}

显示:\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}
注意:如果不想求和公式这样显示,需要将公式单独一行显示,使用[]代替()

11.如何输入希腊字母
例子:
\alpha A \beta B \gamma \Gamma \delta \Delta \epsilon E
\varepsilon  \zeta Z \eta H \theta \Theta \vartheta
\iota I \kappa K \lambda \Lambda \mu M \nu N
\xi \Xi o O \pi \Pi \varpi  \rho P
\varrho  \sigma \Sigma \varsigma  \tau T \upsilon \Upsilon
\phi \Phi \varphi  \chi X \psi \Psi \omega \Omega

显示:
α A β B γ Γ δ Δ ϵ E
ε ζ Z η H θ Θ ϑ
ι I κ K λ Λ μ M ν N
ξ Ξ o O π Π ϖ ρ P
ϱ σ Σ ς τ T υ Υ
ϕ Φ φ χ X ψ Ψ ω Ω

12.如何输入其它特殊字符
关系运算符:
\pm:\pm
\times:\times
\div:\div
\mid:\mid
\nmid:\nmid
\cdot:\cdot
\circ:\circ
\ast:\ast
:\bigodot
:\bigotimes
:\bigoplus
\leq:\leq
\geq:\geq
\neq:\neq
\approx:\approx
\equiv:\equiv
\sum:\sum
\prod:\prod
\coprod:\coprod

集合运算符:
\emptyset:\emptyset
\in:\in
\notin:\notin
\subset:\subset
\supset:\supset
\subseteq:\subseteq
\supseteq:\supseteq
\bigcap:\bigcap
\bigcup:\bigcup
\bigvee:\bigvee
\bigwedge:\bigwedge
\biguplus:\biguplus
\bigsqcup:\bigsqcup

对数运算符:
\log:\log
\lg:\lg
\ln:\ln

三角运算符:
\bot:\bot
\angle:\angle
0^\circ:30^\circ
\sin:\sin
\cos:\cos
\tan:\tan
\cot:\cot
\sec:\sec
\csc:\csc

微积分运算符:
\prime:\prime
\int:\int
\iint:\iint
\iiint:\iiint
\iiiint:\iiiint
\oint:\oint
\lim:\lim
\infty:\infty
\nabla:\nabla

逻辑运算符:
∵:\because
∴:\therefore
∀:\forall
∃:\exists
≠:\not=
≯:\not>
⊄:\not\subset

戴帽符号:
\hat{y}:\hat{y}
\check{y}:\check{y}
\breve{y}:\breve{y}

连线符号:
\overline{a+b+c+d}:\overline{a+b+c+d}
\underline{a+b+c+d}:\underline{a+b+c+d}
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}:\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}

箭头符号:
\uparrow:\uparrow
\downarrow:\downarrow
\Uparrow:\Uparrow
\Downarrow:\Downarrow
\rightarrow:\rightarrow
\leftarrow:\leftarrow
\Rightarrow:\Rightarrow
\Leftarrow:\Leftarrow
\longrightarrow:\longrightarrow
\longleftarrow:\longleftarrow
\Longrightarrow:\Longrightarrow
\Longleftarrow:\Longleftarrow

要输出字符 空格 # $ % & _ { } ,用命令: \空格 \# \$ \% \& \_ \{ \}

13.如何进行字体转换

要对公式的某一部分字符进行字体转换,可以用{\rm 需转换的部分字符}命令,其中\rm可以参照下表选择合适的字体。一般情况下,公式默认为意大利体。
\rm  罗马体       \it  意大利体
\bf  黑体        \cal  花体
\sl  倾斜体       \sf  等线体
\mit  数学斜体      \tt  打字机字体
\sc  小体大写字母

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