斜二测画法

作者: 吴老师 分类: 几何 发布时间: 2017-04-19 12:23 浏览: 40 次

斜二测画法画简单图形及几何体的直观图的斜二测侧画法规则:

※平面图形的斜二测侧画法:

(1)在已知图形中建立直角坐标系xOy. 画直观图时,它们分别对应x’轴和y’轴,两轴相交于点O’,使∠x’O’y’=45º,它们确定的平面表示水平平面;

(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x’轴和y’轴的线段;

(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半.

※几何体的斜二测侧画法:

(1)在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴交于O点,再取z轴,使∠xOz=45º,且∠yOz=90º;

(2)画直观图时把它们画成对应的x’轴,y’轴和z’轴,它们相交于O’点,并使∠x’O’y’=45º(或135º),∠x’O’z’=90º,x’轴和y’轴所确定的平面表示水平平面;

(3)已知图形中平行于x轴,y轴或z轴的线段,在直观图中分别画成平行于x’轴,y’轴或z’轴的线段;

(4)已知图形中平行于x轴和z轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半。

直接根据水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法规则可得:

平面图形的面积是其直观图面积的\(2\sqrt{2}\)倍,这是一个较常用的重要结论.

几种常见题型

1、由直观图还原成原图,根据数据求出原图的面积

已知正三角形ABC的边长为1,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为                  

2、由直观图判断原图

用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图,正确的是(  )

QQ截图20170419122259

3、直观图与原图有关长度的问题

在斜二测画法中,与坐标轴不垂直的线段的长度在直观图中( )

A、变大     B、变小     C、可能不变    D、一定改变

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