函数专题–函数定义域的求法

作者: 吴老师 分类: 函数 发布时间: 2017-03-27 09:21 浏览: 52 次

函数的定义域是函数三要素之一,是指函数式中自变量的取值范围。高考中考查函数的定义域的题目多以选择题或填空题的形式出现,有时也出现在大题中作为其中一问。以考查对数和根号两个知识点居多。

已知函数的解析式,若未加特殊说明,则定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围。一般有以下几种情况:

  • 整式表达式是任意实数;
  • 分式中的分母不为零;
  • 偶次方根下的数(或式)大于或等于零;
  • 奇次方根下的数(或式)是任意实数;
  • 零指数幂的底数不等于零;
  • 指数式的底数大于零且不等于一;
  • 对数式的底数大于零且不等于一,真数大于零。

当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时,先分别求出满足每一个条件的自变量的范围,再取他们的交集,就得到函数的定义域。

练习:

求下列函数的定义域

(1)y=x2-4x+1

(2)\(y=\frac{x-1}{x^{2}-1}\)

(3)\(y=\sqrt{x^{2}-2x-3}\)

(4)\(y=\sqrt[3]{x^{2}-2x-3}\)

(5)\(y=(x-1)^{0}\)

(6)y=log2(x2-3x-4)

(7)\(y=\frac{\sqrt{x^{2}-5x-6}}{x-2} \)

(8)\(y=\sqrt{3x-2}+\frac{(x+3)^{0}}{\sqrt[3]{2x-3}}\)

大家可以尝试着做做上面的练习,如果有疑问欢迎留言^_^

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